On algebras of binary isolating formulas for weakly circularly minimal theoriesof convexity rank 2

Beibut Kulpeshov; Sergey Sudoplatov

doi:10.70474/kmj24-4-01

Авторлар

Бейбіт Шайықұлы Күлпешов Қазақ-Британ техникалық университеті Author https://orcid.org/0000-0002-4242-0463
Сергей Владимирович Судоплатов С. Л. Соболев атындағы Математика институты, Ресей ғылым академиясының Сібір бөлімшесі Author https://orcid.org/0000-0002-3268-9389

DOI:

https://doi.org/10.70474/kmj24-4-01

Кілт сөздер:

бинарлық формулалар алгебрасы, ℵ0-категориялық теория, әлсiз циклдiк минималдылық, циклдiк реттелген құрылым, дөңестiк рангici

Аңдатпа

Бұл жұмыс циклдiк реттелген әлсiз циклдi минималды құрылымдарды зерттеуге арналған. Циклдiк тәртiптiң ең қарапайым мысалы — соңғы нүктелерi бар сызықтық тәртiп, онда ең үлкен элемент ең кiшiмен сәйкестендiрiледi. Тағы бiр мысал, шеңбер бойымен жүру кезiнде пайда болатын тәртiп. Циклдiк реттелген құрылым, егер оның формулалық iшкi жиындарының кез келгенi дөңес жиындар мен нүктелердiң ақырлы бiрлестiгi болса, оны әлсiз циклдiк минималды деп атайды. Теория әлсiз циклдiк минималды деп аталады, егер оның барлық модельдерi әлсiз циклдiк минималды болса. Бiз құрылымның анықталатын аяқталуына оң-монотонды функцияға ие және құрылымның негiзгi жиынын дөңес класстарына шектеулi санына бөлетiн тривиалды емес эквиваленттiк қатынас бар тривиалды анықталатын түйықталуына ие дөңестiк рангiсi 2 санаулы категориялық 1-отпелi примитивтiк емес әлсiз циклдiк минималды теориялары yшiн бинарлық оқшаулау формулаларынын алгебрасын сипаттаймыз.

##plugins.themes.default.displayStats.downloads##

##plugins.themes.default.displayStats.noStats##

Әдебиеттер тізімі

I.V. Shulepov, S.V. Sudoplatov, Algebras of distributions for isolating formulas of a complete theory. Siberian Electronic Mathematical Reports, 2014, vol. 11, pp. 380–407.

S.V. Sudoplatov, Classification of countable models of complete theories. Novosibirsk: NSTU, parts 1 and 2, 2018 (in Russian).

A.B. Altayeva, B.Sh. Kulpeshov, S.V. Sudoplatov, Algebras of distributions of binary isolating formulas for almost ω-categorical weakly o-minimal theories. // Algebra and Logic, 2021, vol. 60, No. 4, pp, 241–262. DOI: https://doi.org/10.1007/s10469-021-09650-y

K.A. Baikalova, D.Yu. Emelyanov, B.Sh. Kulpeshov, E.A. Palyutin, S.V. Sudoplatov, On algebras of distributions of binary isolating formulas for theories of abelian groups and their ordered enrichments. Russian Mathematics, 2018, vol. 62, No. 4, pp. 1–12. DOI: https://doi.org/10.3103/S1066369X18040011

D.Yu. Emelyanov, B.Sh. Kulpeshov, S.V. Sudoplatov, Algebras of distributions for binary formulas in countably categorical weakly o-minimal structures. Algebra and Logic, 2017, vol. 56, No. 1, pp. 13–36. DOI: https://doi.org/10.1007/s10469-017-9424-y

D.Yu. Emelyanov, B.Sh. Kulpeshov, S.V. Sudoplatov, On algebras of distributions for binary formulas for quite o-minimal theories. Algebra and Logic, 2019, vol. 57, No. 6, pp. 429–444. DOI: https://doi.org/10.1007/s10469-019-09515-5

D.Yu. Emelyanov, B.Sh. Kulpeshov, S.V. Sudoplatov, Algebras of binary formulas for compositions of theories. Algebra and Logic, 2020, vol. 59, No. 4, pp. 295–312. DOI: https://doi.org/10.1007/s10469-020-09602-y

B.Sh. Kulpeshov, S.V. Sudoplatov, Algebras of binary formulas for weakly circularly minimal theories with non-trivial definable closure. Lobachevskii Journal of Mathematics, 2022, vol. 43, No. 12, pp. 3532–3540. DOI: https://doi.org/10.1134/S199508022215015X

B.Sh. Kulpeshov, Algebras of binary formulas for ℵ0-categorical weakly circularly minimal theories: piecewise monotonic case. Siberian Electronic Mathematical Reports, 2023, vol. 20, No. 2, pp. 824–832.

B.Sh. Kulpeshov, S.V. Sudoplatov, Algebras of binary formulas for ℵ0-categorical weakly circularly minimal theories: monotonic case. Bulletin of the Karaganda University. Mathematics series, No. 1 (113), 2024, pp. 112–127. DOI: https://doi.org/10.31489/2024m1/112-127

B.Sh. Kulpeshov, Algebras of binary formulas for weakly circularly minimal theories with trivial definable closure. Siberian Mathematical Journal, 2024, vol. 65, No. 2, pp. 316–327. DOI: https://doi.org/10.1134/S0037446624020071

M. Bhattacharjee, H.D. Macpherson, R.G. Moller, P.M. Neumann, Notes on Infinite Permutation Groups. Lecture Notes in Mathematics 1698, Springer, 1998, 202 pages. DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0092550

P.J. Cameron, Orbits of permutation groups on unordered sets, II. Journal of the London Mathematical Society, 1981, vol. 2, pp. 249–264. DOI: https://doi.org/10.1112/jlms/s2-23.2.249

M. Droste, M. Giraudet, H.D. Macpherson and N. Sauer, Set-homogeneous graphs. Journal of Combinatorial Theory Series B, 1994, vol. 62, No. 2, pp. 63–95. DOI: https://doi.org/10.1006/jctb.1994.1055

B.Sh. Kulpeshov, H.D. Macpherson, Minimality conditions on circularly ordered structures. Mathematical Logic Quarterly, 2005, vol. 51, No. 4, pp. 377–399. DOI: https://doi.org/10.1002/malq.200410040

B.Sh. Kulpeshov, On ℵ0-categorical weakly circularly minimal structures. Mathematical Logic Quarterly, 2006, vol. 52, No. 6, pp. 555–574. DOI: https://doi.org/10.1002/malq.200610014

B.Sh. Kulpeshov, Definable functions in the ℵ0-categorical weakly circularly minimal structures. Siberian Mathematical Journal, 2009, vol. 50, No. 2, pp. 282–301. DOI: https://doi.org/10.1007/s11202-009-0034-3

B.Sh. Kulpeshov, A.B. Altayeva, Binary formulas in countably categorical weakly circularly minimal structures. Algebra Logic, 2016, vol. 55, No. 3, pp. 226–241. DOI: https://doi.org/10.1007/s10469-016-9391-8

B.Sh. Kulpeshov, On almost binarity in weakly circularly minimal structures. Eurasian Mathematical Journal, 2016, vol. 7, No. 2, pp. 38–49.

B.Sh. Kulpeshov, A.B. Altayeva, Equivalence-generating formulas in weakly circularly minimal structures. Reports of National Academy of sciences of the Republic of Kazakhstan, 2014, vol. 2, pp. 5–10.

A.B. Altayeva, B.Sh. Kulpeshov, Almost binarity of countably categorical weakly circularly minimal structures. Mathematical Notes, 2021, vol. 110, No. 6, pp. 813–829. DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434621110195

H.D. Macpherson, D. Marker, and C. Steinhorn, Weakly o-minimal structures and real closed fields. Transactions of the American Mathematical Society, 2000, vol. 352, No. 12, pp. 5435–5483. DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9947-00-02633-7

B.Sh. Kulpeshov, Weakly o-minimal structures and some of their properties. The Journal of Symbolic Logic, 1998, vol. 63, No. 4, pp. 1511–1528. DOI: https://doi.org/10.2307/2586664

B.Sh. Kulpeshov, A criterion for binarity of almost ω-categorical weakly o-minimal theories. Siberian Mathematical Journal, 2021, vol. 62, No. 2, pp. 1063–1075. DOI: https://doi.org/10.1134/S0037446621060082