Об алгебрах бинарных изолирующих формул для слабо циклическиминимальных теорий ранга выпуклости 2

Авторы

DOI:

https://doi.org/10.70474/kmj24-4-01

Ключевые слова:

алгебра бинарных формул,, ℵ0-категоричная теория, слабая циклическая минимальность, циклически упорядоченная структура, ранг выпуклости

Аннотация

Данная работа посвящена исследованию слабо циклически минимальных циклически упорядоченных структур. Простейший пример циклического порядка — это линейный порядок с концевыми точками, в котором наибольший элемент отождествили с наименьшим. Другой пример — это порядок, возникающий при обходе окружности. Циклически упорядоченная структура называется слабо циклически минимальной, если любое ее формульное подмножество является конечным объединением выпуклых множеств и точек. Теория называется слабо циклически минимальной, если все ее модели являются слабо циклически минимальными. Описываются алгебры бинарных изолирующих формул для счетно категоричных 1-транзитивных непримитивных слабо циклически минимальных теорий ранга выпуклости 2 с тривиальным определимым замыканием, имеющих монотонную вправо функцию в определимое пополнение структуры и не имеющих нетривиального отношения эквивалентности, разбивающего основное множество структуры на конечное число выпуклых классов.

Скачивания

Библиографические ссылки

I.V. Shulepov, S.V. Sudoplatov, Algebras of distributions for isolating formulas of a complete theory. Siberian Electronic Mathematical Reports, 2014, vol. 11, pp. 380–407.

S.V. Sudoplatov, Classification of countable models of complete theories. Novosibirsk: NSTU, parts 1 and 2, 2018 (in Russian).

A.B. Altayeva, B.Sh. Kulpeshov, S.V. Sudoplatov, Algebras of distributions of binary isolating formulas for almost ω-categorical weakly o-minimal theories. // Algebra and Logic, 2021, vol. 60, No. 4, pp, 241–262. DOI: https://doi.org/10.1007/s10469-021-09650-y

K.A. Baikalova, D.Yu. Emelyanov, B.Sh. Kulpeshov, E.A. Palyutin, S.V. Sudoplatov, On algebras of distributions of binary isolating formulas for theories of abelian groups and their ordered enrichments. Russian Mathematics, 2018, vol. 62, No. 4, pp. 1–12. DOI: https://doi.org/10.3103/S1066369X18040011

D.Yu. Emelyanov, B.Sh. Kulpeshov, S.V. Sudoplatov, Algebras of distributions for binary formulas in countably categorical weakly o-minimal structures. Algebra and Logic, 2017, vol. 56, No. 1, pp. 13–36. DOI: https://doi.org/10.1007/s10469-017-9424-y

D.Yu. Emelyanov, B.Sh. Kulpeshov, S.V. Sudoplatov, On algebras of distributions for binary formulas for quite o-minimal theories. Algebra and Logic, 2019, vol. 57, No. 6, pp. 429–444. DOI: https://doi.org/10.1007/s10469-019-09515-5

D.Yu. Emelyanov, B.Sh. Kulpeshov, S.V. Sudoplatov, Algebras of binary formulas for compositions of theories. Algebra and Logic, 2020, vol. 59, No. 4, pp. 295–312. DOI: https://doi.org/10.1007/s10469-020-09602-y

B.Sh. Kulpeshov, S.V. Sudoplatov, Algebras of binary formulas for weakly circularly minimal theories with non-trivial definable closure. Lobachevskii Journal of Mathematics, 2022, vol. 43, No. 12, pp. 3532–3540. DOI: https://doi.org/10.1134/S199508022215015X

B.Sh. Kulpeshov, Algebras of binary formulas for ℵ0-categorical weakly circularly minimal theories: piecewise monotonic case. Siberian Electronic Mathematical Reports, 2023, vol. 20, No. 2, pp. 824–832.

B.Sh. Kulpeshov, S.V. Sudoplatov, Algebras of binary formulas for ℵ0-categorical weakly circularly minimal theories: monotonic case. Bulletin of the Karaganda University. Mathematics series, No. 1 (113), 2024, pp. 112–127. DOI: https://doi.org/10.31489/2024m1/112-127

B.Sh. Kulpeshov, Algebras of binary formulas for weakly circularly minimal theories with trivial definable closure. Siberian Mathematical Journal, 2024, vol. 65, No. 2, pp. 316–327. DOI: https://doi.org/10.1134/S0037446624020071

M. Bhattacharjee, H.D. Macpherson, R.G. Moller, P.M. Neumann, Notes on Infinite Permutation Groups. Lecture Notes in Mathematics 1698, Springer, 1998, 202 pages. DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0092550

P.J. Cameron, Orbits of permutation groups on unordered sets, II. Journal of the London Mathematical Society, 1981, vol. 2, pp. 249–264. DOI: https://doi.org/10.1112/jlms/s2-23.2.249

M. Droste, M. Giraudet, H.D. Macpherson and N. Sauer, Set-homogeneous graphs. Journal of Combinatorial Theory Series B, 1994, vol. 62, No. 2, pp. 63–95. DOI: https://doi.org/10.1006/jctb.1994.1055

B.Sh. Kulpeshov, H.D. Macpherson, Minimality conditions on circularly ordered structures. Mathematical Logic Quarterly, 2005, vol. 51, No. 4, pp. 377–399. DOI: https://doi.org/10.1002/malq.200410040

B.Sh. Kulpeshov, On ℵ0-categorical weakly circularly minimal structures. Mathematical Logic Quarterly, 2006, vol. 52, No. 6, pp. 555–574. DOI: https://doi.org/10.1002/malq.200610014

B.Sh. Kulpeshov, Definable functions in the ℵ0-categorical weakly circularly minimal structures. Siberian Mathematical Journal, 2009, vol. 50, No. 2, pp. 282–301. DOI: https://doi.org/10.1007/s11202-009-0034-3

B.Sh. Kulpeshov, A.B. Altayeva, Binary formulas in countably categorical weakly circularly minimal structures. Algebra Logic, 2016, vol. 55, No. 3, pp. 226–241. DOI: https://doi.org/10.1007/s10469-016-9391-8

B.Sh. Kulpeshov, On almost binarity in weakly circularly minimal structures. Eurasian Mathematical Journal, 2016, vol. 7, No. 2, pp. 38–49.

B.Sh. Kulpeshov, A.B. Altayeva, Equivalence-generating formulas in weakly circularly minimal structures. Reports of National Academy of sciences of the Republic of Kazakhstan, 2014, vol. 2, pp. 5–10.

A.B. Altayeva, B.Sh. Kulpeshov, Almost binarity of countably categorical weakly circularly minimal structures. Mathematical Notes, 2021, vol. 110, No. 6, pp. 813–829. DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434621110195

H.D. Macpherson, D. Marker, and C. Steinhorn, Weakly o-minimal structures and real closed fields. Transactions of the American Mathematical Society, 2000, vol. 352, No. 12, pp. 5435–5483. DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9947-00-02633-7

B.Sh. Kulpeshov, Weakly o-minimal structures and some of their properties. The Journal of Symbolic Logic, 1998, vol. 63, No. 4, pp. 1511–1528. DOI: https://doi.org/10.2307/2586664

B.Sh. Kulpeshov, A criterion for binarity of almost ω-categorical weakly o-minimal theories. Siberian Mathematical Journal, 2021, vol. 62, No. 2, pp. 1063–1075. DOI: https://doi.org/10.1134/S0037446621060082

Kazakh Mathematical Journal, 2024, Vol. 24, Iss. 4

Опубликован

2024-12-30

Выпуск

Раздел

Статья

Как цитировать

Об алгебрах бинарных изолирующих формул для слабо циклическиминимальных теорий ранга выпуклости 2. (2024). Kazakh Mathematical Journal, 24(4), 6–21. https://doi.org/10.70474/kmj24-4-01

Похожие статьи

1-10 из 11

Вы также можете начать расширеннвй поиск похожих статей для этой статьи.