The properties of amalgamation and joint embedding in the meaning of positive Jonsson theories

Sultan Amanbekov; Ayabat Onerkhaan; Indira Tungushbayeva

doi:10.70474/18bp7004

Авторлар

Султан Мырзабекович Аманбеков Академик Е.А. Бөкетов атындағы Қарағанды университеті Author https://orcid.org/0000-0002-4008-1314
Аябат Онерхаан Академик Е.А. Бөкетов атындағы Қарағанды университеті Author
Индира Оразбековна Тунгушбаева Академик Е.А. Бөкетов атындағы Қарағанды университеті Author https://orcid.org/0000-0002-0432-9917

DOI:

https://doi.org/10.70474/18bp7004

Кілт сөздер:

экзистенциалды тұйық модель, амальгама қасиеті, бірлескен енгізу қасиеті, позитивті модельдер теориясы, позитивті йонсондық теориялар, позитивті тұйық модельдер, h-амальгама қасиеті, бірлескен жалғастыру қасиеті, позитивті тұйық жай йонсондық теориялар

Аңдатпа

Бұл мақалада амальгама қасиеті мен бірлескен енгізу қасиетінің, сондай-ақ h-амальгама мен бірлескен жалғастыру қасиетінің өзара байланысына негізделген теориялардың арнайы ішкі кластары зерттеледі. Қарастырылған нәтижелер бірінші ретті классикалық логикада да, позитивті логикада да тұжырымдалады, алынған нәтижелер бойынша олардың құрылымы ұқсас болып қалады. Амальгама қасиеті бірлескен енгізу қасиетін және керісінше, h-амальгама бірлескен жалғастыру қасиетін тудыратын жеткілікті шарттар орнатылады. Сонымен қатар, осы қасиеттердің зерттелетін теориялардың кеңейтулерінде сақталу мәселесі қарастырылады.

##plugins.themes.default.displayStats.downloads##

##plugins.themes.default.displayStats.noStats##

Әдебиеттер тізімі

Robinson A. Introduction to model theory and to the metamathematics of algebra, North-Holland, 1986,

Ben Yaacov I. Poizat B. Fondements de la logique positive, Journal of Symbolic Logic, 2007, 72, 4, 1141–1162, https://doi.org/10.2178/jsl/1203350777

Poizat B. Yeshkeyev A. Positive Jonsson theories, Logica Universalis, 2018, 12, 1, 101–127, https://doi.org/10.1007/s11787-018-0185-8

Ben Yaacov I. Positive model theory and compact abstract theories, Journal of Mathematical Logic, 2003, 3, 1, 85–118, https://doi.org/10.1142/S0219061303000212 DOI: https://doi.org/10.1142/S0219061303000212

Poizat B. Yeshkeyev A. Back and Forth in Positive Logic, In: Logic in Question. Studies in Universal Logic. Birkhäuser, Cham, 2022, https://doi.org/10.1007/978-3-030-94452-0_31

Kungozhin A. Existentially closed and maximal models in positive logic, Algebra and Logic, 2013, 51, 6, 496–506, https://doi.org/10.1007/s10469-013-9209-x DOI: https://doi.org/10.1007/s10469-013-9209-x

Belkasmi M. Positive Model Theory and Amalgamations, Notre Dame J. Formal Logic, 2014, 55, 2, 205–230, https://doi.org/10.1215/00294527-2420648 DOI: https://doi.org/10.1215/00294527-2420648

Belkasmi M. Algebraically closed structures in positive logic, Annals of Pure and Applied Logic, 2020, 171, 9, DOI: https://doi.org/10.1016/j.apal.2020.102822

Belkasmi M. Positive Amalgamation, Logica Universalis, 2020, 14, 243–258, https://doi.org/10.1007/s11787-018-0216-5 DOI: https://doi.org/10.1007/s11787-018-0216-5

Belkasmi M. Weakly and locally positive Robinson theories, Mathematical Logic Quarterly, 2021, 67, 3, 342–353, https://doi.org/10.1002/malq.202000078 DOI: https://doi.org/10.1002/malq.202000078

Belkasmi M. Almost Existentially Closed Models in Positive Logic, International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 2024, 2024, 1, https://doi.org/10.1155/2024/5595281 DOI: https://doi.org/10.1155/2024/5595281

Belkasmi M. Positive Complete Theories and Positive Strong Amalgamation Property, Bulletin of the Section of Logic, 2024, 53, 3, 301–319, https://doi.org/10.18778/0138-0680.2024.10 DOI: https://doi.org/10.18778/0138-0680.2024.10

Barwise J. Teoriya modelei: spravochnaia kniga po matematicheskoi logike. Chast' 1 [Model theory: Handbook of mathematical logic. Part 1], Izdatel'stvo Nauka, 1982, [in Russian]

Simmons H. Existentially closed structures, The journal of Symbolic Logic, 1972, 37, 2, 293–310, DOI: https://doi.org/10.2307/2272974

Baldwin J. Kueker D. Algebraically Prime Models, Annals of Mathematical Logic, 1981, 20, 289–330, https://doi.org/10.1016/0003-4843(81)90007-3

Yeshkeyev A.R. Existential Prime Convex Jonsson Theories and Their Models, Bulletin of the Karaganda University. Mathematics Series, 2016, 1, 41–45, http://rep.ksu.kz:80//handle/data/4131

Hodges W.H. Model Theory, Cambridge University Press, 2008,

Forrest W. K. Model theory for universal classes with the amalgamation property: A study in the foundations of model theory and algebra, Annals of Mathematical Logic, 1977, 11, 3, 263–366, https://doi.org/10.1016/0003-4843(77)90001-8 DOI: https://doi.org/10.1016/0003-4843(77)90001-8

Yeshkeyev A.R. Tungushbayeva I.O. Kassymetova M.T. Connection between the amalgam and joint embedding properties, Bulletin of the Karaganda University. Mathematics Series, 2022, 105, 1, 127–135,