Свойства амальгамирования и совместного вложения в позитивной логике
DOI:
https://doi.org/10.70474/18bp7004Ключевые слова:
экзистенциально замкнутая модель, свойство амальгамирования, свойство совместного вложения, позитивная теория моделей, позитивные йонсоновские теории, позитивно замкнутые модели, свойство h-амальгамирования, свойство совместного продолжения, позитивно экзистенциально простые йонсоновские теорииАннотация
В данной статье исследуются специальные подклассы теорий, определяемые связью между свойством амальгамирования и свойством совместного вложения, а также между h-амальгамированием и свойством совместного продолжения. Результаты формулируются как в классической логике первого порядка, так и в позитивной логике, причем структура результатов представляется аналогичной. Нами показаны достаточные условия, при которых свойство амальгамирования влечет свойство совместного вложения, и наоборот, а также условия, при которых h-амальгамирование влечет свойство совместного продолжения, и наоборот. Кроме того, исследуется вопрос сохранения принадлежности теории к данным подклассам при расширении рассматриваемой теории.
Скачивания
Библиографические ссылки
Robinson A. Introduction to model theory and to the metamathematics of algebra, North-Holland, 1986,
Ben Yaacov I. Poizat B. Fondements de la logique positive, Journal of Symbolic Logic, 2007, 72, 4, 1141–1162, https://doi.org/10.2178/jsl/1203350777
Poizat B. Yeshkeyev A. Positive Jonsson theories, Logica Universalis, 2018, 12, 1, 101–127, https://doi.org/10.1007/s11787-018-0185-8
Ben Yaacov I. Positive model theory and compact abstract theories, Journal of Mathematical Logic, 2003, 3, 1, 85–118, https://doi.org/10.1142/S0219061303000212 DOI: https://doi.org/10.1142/S0219061303000212
Poizat B. Yeshkeyev A. Back and Forth in Positive Logic, In: Logic in Question. Studies in Universal Logic. Birkhäuser, Cham, 2022, https://doi.org/10.1007/978-3-030-94452-0_31
Kungozhin A. Existentially closed and maximal models in positive logic, Algebra and Logic, 2013, 51, 6, 496–506, https://doi.org/10.1007/s10469-013-9209-x DOI: https://doi.org/10.1007/s10469-013-9209-x
Belkasmi M. Positive Model Theory and Amalgamations, Notre Dame J. Formal Logic, 2014, 55, 2, 205–230, https://doi.org/10.1215/00294527-2420648 DOI: https://doi.org/10.1215/00294527-2420648
Belkasmi M. Algebraically closed structures in positive logic, Annals of Pure and Applied Logic, 2020, 171, 9, DOI: https://doi.org/10.1016/j.apal.2020.102822
Belkasmi M. Positive Amalgamation, Logica Universalis, 2020, 14, 243–258, https://doi.org/10.1007/s11787-018-0216-5 DOI: https://doi.org/10.1007/s11787-018-0216-5
Belkasmi M. Weakly and locally positive Robinson theories, Mathematical Logic Quarterly, 2021, 67, 3, 342–353, https://doi.org/10.1002/malq.202000078 DOI: https://doi.org/10.1002/malq.202000078
Belkasmi M. Almost Existentially Closed Models in Positive Logic, International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 2024, 2024, 1, https://doi.org/10.1155/2024/5595281 DOI: https://doi.org/10.1155/2024/5595281
Belkasmi M. Positive Complete Theories and Positive Strong Amalgamation Property, Bulletin of the Section of Logic, 2024, 53, 3, 301–319, https://doi.org/10.18778/0138-0680.2024.10 DOI: https://doi.org/10.18778/0138-0680.2024.10
Barwise J. Teoriya modelei: spravochnaia kniga po matematicheskoi logike. Chast' 1 [Model theory: Handbook of mathematical logic. Part 1], Izdatel'stvo Nauka, 1982, [in Russian]
Simmons H. Existentially closed structures, The journal of Symbolic Logic, 1972, 37, 2, 293–310, DOI: https://doi.org/10.2307/2272974
Baldwin J. Kueker D. Algebraically Prime Models, Annals of Mathematical Logic, 1981, 20, 289–330, https://doi.org/10.1016/0003-4843(81)90007-3
Yeshkeyev A.R. Existential Prime Convex Jonsson Theories and Their Models, Bulletin of the Karaganda University. Mathematics Series, 2016, 1, 41–45, http://rep.ksu.kz:80//handle/data/4131
Hodges W.H. Model Theory, Cambridge University Press, 2008,
Forrest W. K. Model theory for universal classes with the amalgamation property: A study in the foundations of model theory and algebra, Annals of Mathematical Logic, 1977, 11, 3, 263–366, https://doi.org/10.1016/0003-4843(77)90001-8 DOI: https://doi.org/10.1016/0003-4843(77)90001-8
Yeshkeyev A.R. Tungushbayeva I.O. Kassymetova M.T. Connection between the amalgam and joint embedding properties, Bulletin of the Karaganda University. Mathematics Series, 2022, 105, 1, 127–135,
Дополнительные файлы
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2025 Kazakh Mathematical Journal
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-NoDerivatives» («Атрибуция — Некоммерческое использование — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Условия лицензии «CC Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0» можно найти здесь.
