Замечание об o-стабильных чистых упорядоченных группах
DOI:
https://doi.org/10.70474/5c1hpw60Ключевые слова:
упорядоченная группа, NIP теория, o-минимальная теория, o-стабильная теория, o-суперстабильная теорияАннотация
В этой статье мы описываем чистые упорядоченные группы, элементарная теория которых является о-стабильной или о-суперстабильной. Понятие о-стабильности является естественным сочетанием стабильности и о-минимальности, а именно, упорядоченная структура называется о-стабильной, если любое ее сечение совместно с малым числом полных один-типов.
Скачивания
Библиографические ссылки
Adler H. Strong theories, burden, and weight. Preprint from 2007. DOI: https://doi.org/10.1126/stke.3902007tw202
Baizhanov B., and Verbovskii V. O-stable theories, Algebra and Logic, 50:3 (2011), 211–225. DOI: https://doi.org/10.1007/s10469-011-9136-7
Baldwin J. and Saxl J. Logical stability in group theory, J. Austral. Math. Soc. Ser. A, 21:3 (1976), 267–276. DOI: https://doi.org/10.1017/S1446788700018553
Gurevich Y., Schmitt P.H., The theory of ordered abelian groups does not have the independence property, Trans. Amer. Math. Soc. 284:1 (1984), 171–182. DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1984-0742419-0
Jahnke F., Simon P., and Walsberg E. DP-minimal valued fields, Journal of Symbolic Logic 82 (2017), 151–165. DOI: https://doi.org/10.1017/jsl.2016.15
Poizat B. Groupes Stables, Nur al-Mantiq wal-M´arifah, 2. Lyon: Bruno Poizat, 1987.
Simon P. On dp-minimal ordered structures. J. Symbolic Logic 76:2 (2011), 448–460. DOI: https://doi.org/10.2178/jsl/1305810758
Verbovskiy V. V. Ob eliminacii kvantorov dlya (R, <, +, H) s vydelennoy plotnoy podgruppoy, Matematicheskiy zhurnal, 6:2 (2006), 56–59.
Verbovskiy V. V. Dp-minimalnye i uporyadochenno stabilnye uporyadochennye structure, Matematicheskiy zhurnal, 10:2 (2010), 35–38.
Verbovskiy V. V. O-stable ordered groups, Siberian Advances in Mathematics, 22:1 (2012), 50–74 DOI: https://doi.org/10.3103/S105513441201004X
Дополнительные файлы
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 Kazakh Mathematical Journal
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-NoDerivatives» («Атрибуция — Некоммерческое использование — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Условия лицензии «CC Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0» можно найти здесь.
