Тұтқыр Бюргерс теңдеуі үшін қойылған Дирихле есебінің шешімділігі туралы

Авторлар

  • Мәди Ғабиденұлы Ерғалиев Математика және математикалық модельдеу институты Author https://orcid.org/0000-0001-8638-4647
  • Таңшолпан Асанқызы Сарыбай Математика және математикалық модельдеу институты Author
  • Ырысдәулет Қарсыбайұлы Жақсыбай Математика және математикалық модельдеу институты Author

DOI:

https://doi.org/10.70474/f392sv46

Кілт сөздер:

Бюргерс теңдеуі, априорлы бағалаулар, Галеркин әдісі

Аңдатпа

Жұмыста біз уақыттың бастапқы мезетінде жойылмалы және шекаралары қозғалмалы облыста Бюргерс теңдеуі үшін қойылған Дирихле есебін зерттейміз. Зерттеудің негізгі әдісі - Гарекин әдісі болғандықтан, біз шекаралары қозғалмалы облыстар үшін қолдануға болатын ортонормаланған базис құрылады. Бірқалыпты априорлы бағалаулар алынып, олардың негізінде қарастырылып отырған есептің бірмәнді шешімділігі туралы теоремалар функционалдық талдау әдістері көмегімен дәлелденді. Тұтқыр Бургерс теңдеуі сызықты емес жүйелердің іргелі аспектілерін зерттеу үшін жеңілдетілген үлгі ретінде қызмет етеді. Ол таза теориялық сызықты емес теңдеулер (мысалы, бұрыс Бургерс теңдеуі) мен Навье-Стокс теңдеулері сияқты күрделі жүйелер арасындағы алшақтықты жояды, бұл оны математикалық және физикалық зерттеулерде құнды құрал етеді.

##plugins.themes.default.displayStats.downloads##

##plugins.themes.default.displayStats.noStats##

Әдебиеттер тізімі

Hussein M.S., Lesnic D., Ivanchov M.I., Snitko S.H. Multiple time-dependent coefficient identiffication thermal problems with a free boundary, Applied Numerical Mathematics. 99 (2016), 24–50. https://doi.org/10.1016/j.apnum.2015.09.001 DOI: https://doi.org/10.1016/j.apnum.2015.09.001

Huntul M., Lesnic D. Determination of the time-dependent convection coefficient in two-dimensional free boundary problems, Engineering Computations. 38: 10 (2021), 3694–3709. https://doi.org/10.1108/EC-10-2020-0562 DOI: https://doi.org/10.1108/EC-10-2020-0562

Cui L., Jiang Y., Wang Y. Exact controllability for a one-dimensional wave equation with the fixed endpoint control, Boundary Value Problems. 208 (2015), 1–10. https://doi.org/10.1186/s13661-015-0476-4 DOI: https://doi.org/10.1186/s13661-015-0476-4

Cui L. The wave equation with internal control in non-cylindrical domains, Advances in Difference Equations. 267 (2017), 1–12. https://doi.org/10.1186/s13662-017-1284-1 DOI: https://doi.org/10.1186/s13662-017-1284-1

Cui L. The wave equation with locally distributed control in non-cylindrical domain, Boundary Value Problems. 72 (2019), 1–10. https://doi.org/10.1186/s13661-019-1192-2 DOI: https://doi.org/10.1186/s13661-019-1192-2

Jenaliyev M.T., Yergaliyev M.G. On initial-boundary value problem for the Burgers equation in nonlinearly degenerating domain, Applicable Analysis. 103:11 (2024), 2003–2014. https://doi.org/10.1080/00036811.2023.2271967 DOI: https://doi.org/10.1080/00036811.2023.2271967

Clark H.R., Rincon M.A., Silva A. Analysis and numerical simulation of viscous Burgers equation, Numerical Functional Analysis and Optimization. 32: 7 (2011), 695–716. https://doi.org/10.1080/01630563.2011.580873 DOI: https://doi.org/10.1080/01630563.2011.580873

Benia Y., Sadallah B.-K. Existence of solutions to Burgers equations in domains that can be transformed into rectangles, Electronic Journal of Differential Equations. 2016:157 (2016), 1–13. https://ejde.math.txstate.edu/Volumes/2016/157/benia.pdf

Benia Y., Sadallah B.-K. Existence of solutions to Burgers equations in a non-parabolic domain, Electronic Journal of Differential Equations. 2018: 20 (2018), 1–13. https://ejde.math.txstate.edu/Volumes/2018/20/benia.pdf

Adams R.A., Fournier J.J.F. Sobolev spaces. 2nd ed., Elsevier, 2003.

Kazakh Mathematical Journal, 2024, Vol. 24, Iss. 4

Қосымша файлдар

Жарияланды

2025-01-03

Журналдың саны

Бөлім

Мақала

Ұқсас мақалалар

1-10 тен 12

Бұл мақала үшін Кеңейтілген нұсқалар бойынша ұқсас мақалаларды іздеу.