Ақырлы өлшемді сызықты емес теңдеулердің бір класының шешімдерін бағалау. II
DOI:
https://doi.org/10.70474/825ssk81Кілт сөздер:
дифференциалдық оператор, сызықтық емес теңдеу, шешімнің бар болуы, шешімнің жалғыздығы, шешімнің априорлық бағалауыАңдатпа
Осы мақалада шекті өлшемді кеңістіктегі сызықты емес теңдеулердің шешімдеріне арналған априорлық бағалаулар туралы екі теорема келтіріледі. Бұл теоремалар сызықты емес теңдеулердің шешімдерінің бір класының бастапқы-шеттік есептердің шекті өлшемді жуықтаулары қанағаттандыратын шарттардан алынған белгілі бір шарттарға негізделіп дәлелденген. Мақала осы атаумен шыққан бірінші бөлімнің жалғасы болып табылады. Осы мақалада екінші теорема дәлелденеді.
##plugins.themes.default.displayStats.downloads##
Әдебиеттер тізімі
Fefferman C. , Existence and smoothness of the Navier–Stokes equation, Clay Mathematics Institute, Cambridge, MA, 2000, 1–5, http://claymath.org/millennium/Navier-Stokes_Equations/
Otelbaev M. , Existence of a strong solution to the Navier-Stokes equation, Mathematical Journal (Almaty), 2013, 13, 4, 5–104, http://www.math.kz/images/journal/2013-4/Otelbaev_ N-S_ 21_ 12_ 2013.pdf
Ladyzhenskaya O. A. , Solution "in general" of the Navier-Stokes boundary value problem in the case of two spatial variables, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 1958, 123, 3, 427–429
Ladyzhenskaya O. A. , The sixth problem of the millennium: Navier-Stokes equations, existence and smoothness, Uspekhi Mat. Nauk, 2003, 58, 2, 45–78 DOI: https://doi.org/10.4213/rm610
Hopf E. , Über die Anfangswertaufgabe für die hydrodynamischen Grundgleichungen, Math. Nachr., 1951, 4, 213–231 DOI: https://doi.org/10.1002/mana.3210040121
Otelbaev M. , Examples of not strongly solvable in the large equations of the Navier–Stokes type, Math. Notes, 2011, 89, 5, 771–779
Otelbaev M. Durmagambetov A. A. Seitkulov E. N. , Conditions for the existence of a strong solution in the large of one class of nonlinear evolution equations in Hilbert space. II, Siberian Math. J., 2008, 49, 4, 855–864
Otelbaev M. , Conditions for the existence of a strong solution in the large of one class of nonlinear evolution equations in Hilbert space, Proc. Steklov Inst. Math., 2008, 260, 1, 202–212 DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543808010148
Otelbaev M. Zhapsarbaeva L. K. , Continuous dependence of the solution of a parabolic equation in a Hilbert space on parameters and on initial data, Differ. Equ., 2009, 45, 6, 818–849
Lions J.-L. , Some methods for solving nonlinear boundary value problems, Mir, Moscow, 1972, 586 pp.
Saks R. S. , Cauchy problem for the Navier-Stokes equations, Fourier method, Ufa Math. J., 2011, 3, 1, 53–79
Pokhozhaev S. I. , Smooth solutions of the Navier-Stokes equations, Mat. Sb., 2014, 205, 2, 131–144 DOI: https://doi.org/10.4213/sm8226
Koshanov B. D. Otelbaev M. O. , Correct Contractions stationary Navier-Stokes equations and boundary conditions for the setting pressure, AIP Conf. Proc., 2016, 1759, http://dx.doi.org/10.1063/1.4959619 DOI: https://doi.org/10.1063/1.4959619
Koshanov B. D. Otelbaev M. Shynybekov A. N. , Evaluation of solutions of one class of finite-dimensional nonlinear equations, Kazakh Mathematical Journal, 2025, 23, 1, 6–14, https://doi.org/10.70474/72n9nt14
Қосымша файлдар
Жарияланды
Журналдың саны
Бөлім
Лицензия
Авторлық құқық (c) 2025 Kazakh Mathematical Journal
Бұл жұмыс Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Дүние жүзінде.
«CC Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0» лицензия шарттарын осы жерден табуға болады.
