Жалпыланған түрдегi бөлiктi-тұрақты аргументi бар дифференциалдық теңдеу үшiн шеттiк есептiң шешiмi
DOI:
https://doi.org/10.70474/f9nnhc67Кілт сөздер:
Жалпыланған түрдегi бөлiктi-тұрақты аргументi бар дифференциалдық теңдеулер, шеттiк есеп, параметрлеу әдiсi, дифференциалдық-алгебралық теңдеулер, шешiлiмдiлiк критерийлерiАңдатпа
Жалпыланған түрдегi бөлiктi-тұрақты аргументi бар дифференциалдық теңдеу үшiншеттiк есеп қарастырылады. [0, T] аралығы N бөлiкке бөлiнедi, шешiмнiң iшкi аралықтардың iшкi нүктелерiндегi мәндерi қосымша параметрлер ретiнде қарастырылады. Жалпыланған түрдегi бөлiктi-тұрақты аргументi бар дифференциалдық теңдеу үшiн шеттiк есеп iшкi аралықтардағы дифференциалдық-алгебралық теңдеулер үшiн бастапқы мандерi және параметрлерi бар пара-пар есепке түрлендiрiледi. Есептiң дифференциалдық бөлiгi iшкi аралықтардағы сызықты дифференциалдық теңдеулер үшiн Коши есептерiнен тұрады. Есептiң алгебралық бөлiгi шеттiк шарттан және бөлiктеудiң iшкi нүктелерiндегi үзiлiссiздiк шарттарынан ъкұрылған параметрлерге қатысты алгебралық теңдеулердi қамтиды. Осы жүйенiң коэффициенттерi мен оң жақтары iшкi аралықтарда сызықты жәй дифференциалдық теңдеулер үшiн Коши есептерiн шешу арқылы табылады. Шеттiк есептердiң шешiлiмдiлiгi құрастырылған алгебралық теңдеулер жүйесiнiң шешiлiмдiлiгiне пара-пар екенi көрсетiлдi. Осы жүйелердi құруға және шешуге негiзделген шеттiк есептердi шешудiң әдiстерi ұсынылады.
##plugins.themes.default.displayStats.downloads##
Әдебиеттер тізімі
[1] Akhmet M.U. On the reduction principle for differential equations with piecewise-constant argument of generalized type, J. Math. Anal. Appl., 336:1 (2007), 646-663. DOI: 10.1016/j.jmaa.2007.03.010. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2007.03.010
[2] Akhmet M.U. Integral manifolds of differential equations with piecewise-constant argument of generalized type, Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications, 66:2 (2007), 367-383. DOI: 10.1016/j.na.2005.11.032. DOI: https://doi.org/10.1016/j.na.2005.11.032
[3] Akhmet M.U. Almost periodic solution of differential equations with piecewise-constant argument of generalized type, Nonlinear Analysis-Hybrid Systems, 2:2 (2008), 456-467. DOI: 10.1016/j.nahs.2006.09.002. DOI: https://doi.org/10.1016/j.nahs.2006.09.002
[4] Zhang F.Q. BVPs for second order differential equations with piecewise constant arguments, Annals of Differential Equations, 9 (1993), 369-374.
[5] Nieto J.J., Rodriguez-Lopez R. Existence and approximation of solutions for nonlinear functional differential equations with periodic boundary value conditions, Computers & Mathematics with Applications, 40:4 (2000), 433-442. DOI: 10.1016/S0898-1221(00)00171-1. DOI: https://doi.org/10.1016/S0898-1221(00)00171-1
[6] Seifert G. Second order scalar functional differential equations with piecewise constant arguments, Journal of Difference Equations and Applications , 8:5 (2002), 427-445. DOI: 10.1080/10236190290017469. DOI: https://doi.org/10.1080/10236190290017469
[7] Seifert G. Second-order neutral delay-differential equations with piecewise constant time dependence, J. Math. Anal. Appl., 281:1 (2003), 1-9. DOI: 10.1016/S0022-247X(02)00303-7. DOI: https://doi.org/10.1016/S0022-247X(02)00303-7
[8] Nieto J.J., Rodriguez-Lopez R. Remarks on periodic boundary value problems for functional differential equations, J. Comp. Appl. Math., 158:2 (2003), 339-353. DOI: 10.1016/S0377-0427(03)00452-7. DOI: https://doi.org/10.1016/S0377-0427(03)00452-7
[9] Yuan R. On the spectrum of almost periodic solution of second-order differential equations with piecewise constant argument, Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications, 59:8 (2004), 1189-1205. DOI: 10.1016/j.na.2004.07.031. DOI: https://doi.org/10.1016/j.na.2004.07.031
[10] Cabada A., Ferreiro J.B., Nieto J.J. Green’s function and comparison principles for first order periodic differential equations with piecewise constant arguments, J. Math. Anal. Appl., 291:2 (2004), 690-697. DOI: 10.1016/j.jmaa.2003.11.022. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2003.11.022
[11] Nieto J.J., Rodriguez-Lopez R. Green’s function for second order periodic boundary value problems with piecewise constant argument, J. Math. Anal. Appl., 304:1 (2005), 33-57. DOI: 10.1016/j.jmaa.2004.09.023. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2004.09.023
[12] Yang P., Liu Y., Ge W. Green’s function for second order differential equations with piecewise constant argument, Nonlinear Analysis, 64:8 (2006), 1812-1830. DOI: 10.1016/j.na.2005.07.019. DOI: https://doi.org/10.1016/j.na.2005.07.019
[13] Nieto J.J., Rodriguez-Lopez R. Monotone method for first-order functional differential equations, Computers & Mathematics with Applications, 52:3-4 (2006), 471-484. DOI: 10.1016/j.camwa.2006.01.012. DOI: https://doi.org/10.1016/j.camwa.2006.01.012
[14] Nieto J.J., Rodriguez-Lopez R. Some considerations on functional differential equations of advanced type, Mathematische Nachrichten, 283:10 (2010), 1439-1455. DOI: 10.1002/mana.200710093. DOI: https://doi.org/10.1002/mana.200710093
[15] Dominguez-Perez M.A., Rodriguez-Lopez R. Multipoint boundary value problems of Neumann type for functional differential equations, Nonlinear Analysis: Real World Applications, 13:4 (2012), 1662-1675. DOI: 10.1016/j.nonrwa.2011.11.023. DOI: https://doi.org/10.1016/j.nonrwa.2011.11.023
[16] Dzhumabayev D.S. Criteria for the unique solvability of a linear boundary-value problem for an ordinary differential equation, U.S.S.R. Comput. Maths. Math. Phys., 29:1 (1989), 34-46. DOI: 10.1016/0041-5553(89)90038-4. DOI: https://doi.org/10.1016/0041-5553(89)90038-4
Қосымша файлдар
Жарияланды
Журналдың саны
Бөлім
Лицензия
Авторлық құқық (c) 2024 Kazakh Mathematical Journal
Бұл жұмыс Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Дүние жүзінде.
«CC Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0» лицензия шарттарын осы жерден табуға болады.
