Non-trivial expansions of 1-transitive ordered theories

Beibut Kulpeshov

doi:10.70474/kr0e1035

Авторы

Бейбут Кулпешов Институт математики и математического моделирования Автор https://orcid.org/0000-0002-4242-0463

DOI:

https://doi.org/10.70474/kr0e1035

Ключевые слова:

слабая о-минимальность, 1-транзитивность, ранг выпуклости, обогащение теории, упорядоченная теория, ранг для семейства теорий

Аннотация

В настоящей работе мы исследуем нетривиальные обогащения 1-транзитивных упорядоченных теорий, сохраняющие 1-транзитивность. В частности, были исследованы обогащения слабо о-минимальных линейных порядков отношениями эквивалентности, унарными функциями и произвольными бинарными отношениями. На основе полученных результатов установлены значения рангов для различных семейств слабо о-минимальных теорий.

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.

Библиографические ссылки

[1] Macpherson H.D., Marker D., and Steinhorn C. Weakly o-minimal structures and real closed fields. Transactions of The American Mathematical Society, 2000, volume 352, No. 12, pp. 5435–5483. DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9947-00-02633-7

[2] Sudoplatov S.V. Ranks for families of theories and their spectra. Lobachevskii Journal of Mathematics, 2021, volume 42, No. 12, pp. 2959–2968. DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080221120313

[3] Ikeda K., Pillay A., Tsuboi A. On theories having three countable models. Mathematical Logic Quarterly, 1998, volume 44, No. 2, pp. 161–166. DOI: https://doi.org/10.1002/malq.19980440203

[4] Sudoplatov S.V. Classification of Countable Models of Complete Theories. Novosibirsk, NSTU, Novosibirsk, parts 1 and 2, 2018.

[5] Baizhanov B.S. Expansion of a model of a weakly o-minimal theory by a family of unary predicates. The Journal of Symbolic Logic, 2001, volume 66, No. 3, pp. 1382–1414. DOI: https://doi.org/10.2307/2695114

[6] Kulpeshov B.Sh. Weakly o-minimal structures and some of their properties. The Journal of Symbolic Logic, 63 (1998), pp. 1511–1528. DOI: https://doi.org/10.2307/2586664

[7] Kulpeshov B.Sh. A criterion for binarity of almost ω-categorical weakly o-minimal theories. Siberian Mathematical Journal, vol. 62, No. 2, 2021, pp. 1063–1075. DOI: https://doi.org/10.1134/S0037446621060082

[8] Kulpeshov B.Sh. Countably categorical quite o-minimal theories. Journal of Mathematical Sciences, volume 188, issue 4, 2013, pp. 387–397. DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-012-1136-1

[9] Verbovskiy V.V. On depth of functions of weakly o-minimal structures and an example of a weakly o-minimal structure without a weakly o-minimal theory. Proceedings of Informatics and Control Problems Institute, 1996, pp. 207–216.

[10] Verbovskiy V.V. On formula depth of weakly o-minimal structures. Algebra and Model Theory, (A.G. Pinus and K.N. Ponomaryov, editors), Novosibirsk, 1997, pp. 209–223.

[11] Kulpeshov B.Sh. Convexity rank and orthogonality in weakly o-minimal theories. News of the National Academy of Sciences of the Republic of Kazakhstan, physical and mathematical series, 227 (2003), pp. 26–31.