Еркін шекарасы бар аймақта сфералық симметриямен жылу өткізгіштіктің квази-стационарлық сызықты емес мәселесі
DOI:
https://doi.org/10.70474/v7695v88Кілт сөздер:
сызықты емес жылу теңдеуі, сфералық симметрия, шекаралық шарт, Стефан есебі, интегралдық теңдеулер, электрлік контактілерАңдатпа
Мақалада сфералық симметриялы жылу өрiсi бар квази-стационарлық сызықты емес бiртектi емес жылу өткiзгiштiк теңдеуi үшiн бос шекарасы бар шекаралық мәннiң бiр фазалы мәселесi қарастырылады. Мәселенiң доменi уақыттың бастапқы сәтiнде деградацияға ұшырайды. Еркiн шекараны табу үшiн мәселе Стефанның жағдайымен толықтырылады. Балқудың жылу өткiзгiштiгi мен жасырын жылуы температураға байланысты болады деп болжанады. Шекаралық шама мәселесiн зерттеу оны интегралдық теңдеулердiң эквиваленттi жүйесiне айналдыру арқылы жүзеге асырылды, ол үшiн шешiмнiң шешiмдiлiгi мен бiрегейлiгiнiң дәлелi алынды. Интегралдық теңдеулер жүйесiн сандық шешудiң итеративтi алгоритмi жасалды. Шекаралық есептiң аналитикалық шешiмi бойынша есептеу экспериментiнiң нәтижелерi ұсынылды.
##plugins.themes.default.displayStats.downloads##
Әдебиеттер тізімі
Lykov, A.V. Teoriya teploprovodnosti [Theory of heat conduction], Moscow: Vysshaya shkola, 1967, 600 p.
Holm, R. Electrical Contacts, IL, Moscow, 1961, 464 p.
Kharin, S.N. Nauryz, T.A. One-phase spherical Stefan problem with temperature dependent coefficients, Eurasian Mathematical Journal, 12, 1, 2021, 49-56, https://doi.org/10.32523/2077-9879-2021-12-1-49-56 DOI: https://doi.org/10.32523/2077-9879-2021-12-1-49-56
Kassabek, S.A. Kharin, S.N. Suragan, D. Exact And Approximate Solutions To The Stefan Problem In Ellipsoidal Coordinates, Eurasian Mathematical Journal, 13, 3, 2022, 51-66, https://doi.org/10.32523/2077-9879-2022-13-3-51-66 DOI: https://doi.org/10.32523/2077-9879-2022-13-3-51-66
Kassabek, S.A. Suragan, D. Numerical approximation of the one-dimensional inverse Cauchy–Stefan problem using heat polynomials methods, https://doi.org/10.1007/s40314-022-01896-1
Tikhonov, A.N. Samarskii, A.A. Equations of Mathematical Physics, (5th edition), Nauka, Moscow, 1977
Friedman, A. Partial differential equations of parabolic type, M.: “MIR”, 1968, 428 p.
Rubinstein, L.I. Stefan’s Problem, Zvaizgne Publishing House, Riga, 1967, 461 p.
Krasnov, M.L. Integral Equations, Nauka, Moscow, 1975
Fikhtengolts, G.M. Course of Differential and Integral Calculus, Volume II, Moscow: FIZMATLIT, 2003, 864 p.
Matveev, N.M. Methods of integration of ordinary differential equations, Moscow: Vysshaya shkola, 1967, 564 p.
Kolmogorov, A.N. Fomin, S.V. Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis, Moscow, Nauka, 1976, 542 p.
Қосымша файлдар
Жарияланды
Журналдың саны
Бөлім
Лицензия
Авторлық құқық (c) 2025 Kazakh Mathematical Journal
Бұл жұмыс Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Дүние жүзінде.
«CC Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0» лицензия шарттарын осы жерден табуға болады.
