Квазистационарная нелинейная задача теплопроводности со сферической симметрией в области со свободной границей
DOI:
https://doi.org/10.70474/v7695v88Ключевые слова:
нелинейное уравнение теплопроводности, сферическая симметрия, граничное условие, задача Стефана, интегральные уравнения, электрические контактыАннотация
В статье рассматривается краевая однофазная задача со свободной границей для квазистационарного нелинейного неоднородного уравнения теплопроводности со сферически симметричным тепловым полем. В начальный момент времени область задачи вырождена. Чтобы найти свободную границу, задача дополняется условием Стефана. Предполагается, что теплопроводность и скрытая теплота плавления зависят от температуры. Исследование краевой задачи проводилось путем преобразования ее в эквивалентную систему интегральных уравнений, для которой было получено доказательство разрешимости и единственности решения. Разработан итерационный алгоритм численного решения системы интегральных уравнений. Представлены результаты вычислительного эксперимента по аналитическому решению краевой задачи.
Скачивания
Библиографические ссылки
Lykov, A.V. Teoriya teploprovodnosti [Theory of heat conduction], Moscow: Vysshaya shkola, 1967, 600 p.
Holm, R. Electrical Contacts, IL, Moscow, 1961, 464 p.
Kharin, S.N. Nauryz, T.A. One-phase spherical Stefan problem with temperature dependent coefficients, Eurasian Mathematical Journal, 12, 1, 2021, 49-56, https://doi.org/10.32523/2077-9879-2021-12-1-49-56 DOI: https://doi.org/10.32523/2077-9879-2021-12-1-49-56
Kassabek, S.A. Kharin, S.N. Suragan, D. Exact And Approximate Solutions To The Stefan Problem In Ellipsoidal Coordinates, Eurasian Mathematical Journal, 13, 3, 2022, 51-66, https://doi.org/10.32523/2077-9879-2022-13-3-51-66 DOI: https://doi.org/10.32523/2077-9879-2022-13-3-51-66
Kassabek, S.A. Suragan, D. Numerical approximation of the one-dimensional inverse Cauchy–Stefan problem using heat polynomials methods, https://doi.org/10.1007/s40314-022-01896-1
Tikhonov, A.N. Samarskii, A.A. Equations of Mathematical Physics, (5th edition), Nauka, Moscow, 1977
Friedman, A. Partial differential equations of parabolic type, M.: “MIR”, 1968, 428 p.
Rubinstein, L.I. Stefan’s Problem, Zvaizgne Publishing House, Riga, 1967, 461 p.
Krasnov, M.L. Integral Equations, Nauka, Moscow, 1975
Fikhtengolts, G.M. Course of Differential and Integral Calculus, Volume II, Moscow: FIZMATLIT, 2003, 864 p.
Matveev, N.M. Methods of integration of ordinary differential equations, Moscow: Vysshaya shkola, 1967, 564 p.
Kolmogorov, A.N. Fomin, S.V. Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis, Moscow, Nauka, 1976, 542 p.
Дополнительные файлы
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2025 Kazakh Mathematical Journal
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-NoDerivatives» («Атрибуция — Некоммерческое использование — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Условия лицензии «CC Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0» можно найти здесь.
