Solution to the periodic problem  for the impulsive hyperbolic equation  with discrete memory

Anar Assanova; Altynai Molybaikyzy

doi:10.70474/kmj-25-1-02

Авторлар

Анар Тұрмағанбетқызы Асанова Математика және математикалық модельдеу институты Author https://orcid.org/0000-0001-8697-8920
Алтынай Молыбайқызы әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті Author https://orcid.org/0009-0008-2452-5932

DOI:

https://doi.org/10.70474/kmj-25-1-02

Кілт сөздер:

гиперболалық теңдеу, импульс әсерлері, периодты шарт, дискрет жады, облысты бөліктеу, параметрлері бар есеп, шешілімділік шарттары

Аңдатпа

Мақалада дискрет жадылы импульстік гиперболалық теңдеу үшін периодты есеп қарастырылады. Дискрет жадылы импульстік гиперболалық теңдеулер нейрондық желілердегі, үзілісті динамикалық жүйелердегі, гибрид жүйелердегі және т.т. физикалық үдерістерді сипаттауға арналған математикалық моделдер ретінде туындайды. Дискрет жадылы импульстік гиперболалық теңдеулер үшін периодты есептердің шешімдерінің бар болуы мен құру мәселелері үзілісті дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер теориясының маңызды мәселесі болып қалып отыр. Осы есептің шешілімділік шарттарын табу үшін Джумабаевтың параметрлеу әдісі пайдаланылады. Дискрет жадылы импульстік гиперболалық теңдеу үшін периодты есептің шешімінің бар болуы мен жалғыздығының коэффициенттік шарттары орнатылған. Осы есептің жуық шешімін анықтау алгоритмі ұсынылған және дискрет жадылы импульстік гиперболалық теңдеу үшін периодты есептің дәл шешіміне жинақтылығы көрсетілген.

##plugins.themes.default.displayStats.downloads##

##plugins.themes.default.displayStats.noStats##

Әдебиеттер тізімі

Wiener J. Generalized Solutions of Functional Differential Equations, World Scientific, 1993 DOI: https://doi.org/10.1142/9789814343183

Samoilenko A.M., Perestyuk N.A. Impulsive Differential Equations, World Scientific, 1995 DOI: https://doi.org/10.1142/9789812798664

Akhmet M.U. Integral manifolds of differential equations with piecewise constant argument of generalized type, Nonl. Anal., 66:3 (2007), 367-383 10.1016/j.na.2005.11.032 DOI: https://doi.org/10.1016/j.na.2005.11.032

Akhmet M.U. Almost periodic solutions of differential equations with piecewise constant argument of generalized type, J. Math. Anal. Appl., 336:4 (2007), 646-663, 10.1016/j.jmaa.2007.03.010 DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2007.03.010

Akhmet M.U. Principles of discontinuous dynamical systems, Springer, 2010 DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4419-6581-3_8

Akhmet M.U. Nonlinear hybrid continuous/discrete-time models, Atlantis Press, 2011 DOI: https://doi.org/10.2991/978-94-91216-03-9

Akhmet M.U., Yilmaz E. Neural Networks with Discontinuous/Impact Activations, Springer, 2013

Nieto J.J., Rodriguez-Lopez R. Green's function for second order periodic BVPs with piecewise constant argument, J. Math. Anal. Appl., 304:1 (2005), 33-57, 10.1016/j.jmaa.2004.09.023 DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2004.09.023

Assanova A.T. Hyperbolic equation with piecewise-constant argument of generalized type and solving boundary value problems for it, Lobachevskii J. Math., 42:15 (2021), 3584-3593, 10.1134/S1995080222030040 DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080222030040

Assanova A.T., Uteshova R.E. Solution of a nonlocal problem for hyperbolic equations with piecewise constant argument of generalized type, Chaos Solitons & Fractals, 165-2:12 (2022), 112816, 10.1016/j.chaos.2022.112816 DOI: https://doi.org/10.1016/j.chaos.2022.112816

Abildayeva A., Assanova A.T., Imanchiyev A. A multi-point problem for a system of differential equations with piecewise-constant argument of generalized type as a neural network model, Eurasian Math. J., 13:2 (2022), 8-17, 10.32523/2077-9879-2022-13-2-08-17 DOI: https://doi.org/10.32523/2077-9879-2022-13-2-08-17

Assanova A.T., Kadirbayeva Z.M. Periodic problem for an impulsive system of the loaded hyperbolic equations, Electr. J. Differ. Equ., 2018, 72

Imanchiyev A.E., Assanova A.T., Molybaikyzy A. Properties of a nonlocal problem for hyperbolic equations with impulse discrete memory, Lobachevskii J. Math., 44:10 (2023), 4299-4309, 10.1134/S1995080223100177 DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080223100177

Dzhumabayev D.S. Criteria for the unique solvability of a linear boundary-value problem for an ordinary differential equation, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 29:1 (1989), 34-46 DOI: https://doi.org/10.1016/0041-5553(89)90038-4