Решение периодической задачи для импульсного гиперболического уравнения с дискретной памятью
DOI:
https://doi.org/10.70474/kmj-25-1-02Ключевые слова:
гиперболическое уравнение, импульсные воздействия, периодическое условие, дискретная память, деление области, задача с параметрами, условия разрешимостиАннотация
В статье рассматривается периодическая задача для импульсного гиперболического уравнения с дискретной памятью. Импульсные гиперболические уравнения с дискретной памятью возникают как математические модели, описывающие физические процессы в нейронных сетях, в разрывных динамических системах, в гибридных системах и т.д. Вопросы существования и построения решения периодических задач для импульсных гиперболических уравнений с дискретной памятью остаются важными проблемами теории разрывных дифференциальных уравнений в частных производных. Для нахождения условий разрешимости этой задачи используется метод параметризации Джумабаева. Установлены коэффициентные условия существования и единственности решения периодической для импульсного гиперболического уравнения с дискретной памятью. Предложен алгоритм для определения приближенного решения данной задачи и показана сходимость к точному решению периодической задачи для импульсного гиперболического уравнения с дискретной памятью.
Скачивания
Библиографические ссылки
Wiener J. Generalized Solutions of Functional Differential Equations, World Scientific, 1993 DOI: https://doi.org/10.1142/9789814343183
Samoilenko A.M., Perestyuk N.A. Impulsive Differential Equations, World Scientific, 1995 DOI: https://doi.org/10.1142/9789812798664
Akhmet M.U. Integral manifolds of differential equations with piecewise constant argument of generalized type, Nonl. Anal., 66:3 (2007), 367-383 10.1016/j.na.2005.11.032 DOI: https://doi.org/10.1016/j.na.2005.11.032
Akhmet M.U. Almost periodic solutions of differential equations with piecewise constant argument of generalized type, J. Math. Anal. Appl., 336:4 (2007), 646-663, 10.1016/j.jmaa.2007.03.010 DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2007.03.010
Akhmet M.U. Principles of discontinuous dynamical systems, Springer, 2010 DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4419-6581-3_8
Akhmet M.U. Nonlinear hybrid continuous/discrete-time models, Atlantis Press, 2011 DOI: https://doi.org/10.2991/978-94-91216-03-9
Akhmet M.U., Yilmaz E. Neural Networks with Discontinuous/Impact Activations, Springer, 2013
Nieto J.J., Rodriguez-Lopez R. Green's function for second order periodic BVPs with piecewise constant argument, J. Math. Anal. Appl., 304:1 (2005), 33-57, 10.1016/j.jmaa.2004.09.023 DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2004.09.023
Assanova A.T. Hyperbolic equation with piecewise-constant argument of generalized type and solving boundary value problems for it, Lobachevskii J. Math., 42:15 (2021), 3584-3593, 10.1134/S1995080222030040 DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080222030040
Assanova A.T., Uteshova R.E. Solution of a nonlocal problem for hyperbolic equations with piecewise constant argument of generalized type, Chaos Solitons & Fractals, 165-2:12 (2022), 112816, 10.1016/j.chaos.2022.112816 DOI: https://doi.org/10.1016/j.chaos.2022.112816
Abildayeva A., Assanova A.T., Imanchiyev A. A multi-point problem for a system of differential equations with piecewise-constant argument of generalized type as a neural network model, Eurasian Math. J., 13:2 (2022), 8-17, 10.32523/2077-9879-2022-13-2-08-17 DOI: https://doi.org/10.32523/2077-9879-2022-13-2-08-17
Assanova A.T., Kadirbayeva Z.M. Periodic problem for an impulsive system of the loaded hyperbolic equations, Electr. J. Differ. Equ., 2018, 72
Imanchiyev A.E., Assanova A.T., Molybaikyzy A. Properties of a nonlocal problem for hyperbolic equations with impulse discrete memory, Lobachevskii J. Math., 44:10 (2023), 4299-4309, 10.1134/S1995080223100177 DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080223100177
Dzhumabayev D.S. Criteria for the unique solvability of a linear boundary-value problem for an ordinary differential equation, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 29:1 (1989), 34-46 DOI: https://doi.org/10.1016/0041-5553(89)90038-4
Дополнительные файлы
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2025 Kazakh Mathematical Journal
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-NoDerivatives» («Атрибуция — Некоммерческое использование — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Условия лицензии «CC Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0» можно найти здесь.
