On the solvability of the main inverse problem for a system of the first-order stochastic differential equations with degenerate diffusion

Marat Tleubergenov; Gulmira Vassilina; Muratbek  Medetbekov

doi:10.70474/579m1450

Авторы

Марат Идрисович Тлеубергенов Институт математики и математического моделирования Автор https://orcid.org/0000-0003-1947-6714
Гулмира Кажымуратовна Василина Институт математики и математического моделирования Автор https://orcid.org/0000-0003-2504-9620
Муратбек Мухалбекович Медетбеков Шымкентский университет Автор https://orcid.org/0009-0005-3945-6720

DOI:

https://doi.org/10.70474/579m1450

Ключевые слова:

стохастические дифференциальные уравнения, интегральное многообразие, обратная задача, вырождающаяся диффузия

Аннотация

Рассматривается задача построения системы стохастических дифференциальных уравнений Ито первого порядка по заданным свойствам движения. В терминах коэффициентов уравнения получены необходимые и достаточные условия существования у построенного уравнения заданного интегрального многообразия отдельно в двух случаях, когда оно зависит от всех независимых переменных и когда оно зависит лишь от части переменных.

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.

Библиографические ссылки

Pugachev V.S., Sinitsyn I.N. Stochastic Differential Systems. Analysis and Filtering. Wiley, 1987.

Tleubergenov M.I., Ibraeva G.T. On the Solvability of the Main Inverse Problem for Stochastic Differential Systems // Ukrainian Mathematical Journal. – 2019. – Vol. 71, №1. – P. 157–165. – DOI: https://doi.org/10.1007/s11253-019-01631-w DOI: https://doi.org/10.1007/s11253-019-01631-w

Tleubergenov M.I., Ibraeva G.T. On Inverse Problem of Closure of Differential Systems with Degenerate Diffusion // Eurasian Mathematical Journal. – 2019. – Vol. 10, №2. – P. 146–155. – DOI: https://doi.org/10.32523/2077-9879-2019-10-2-93-102 DOI: https://doi.org/10.32523/2077-9879-2019-10-2-93-102

Tleubergenov M.I. On the inverse stochastic reconstruction problem // Differential Equations. – 2014. – Vol. 50, №2. – P. 274–278. – DOI: https://doi.org/10.1134/S0012266114020165 DOI: https://doi.org/10.1134/S0012266114020165

Galiullin A.S. Analytical dynamics. Moscow, 1989. (in Russian)

Galiullin A.S. Methods for solving inverse problems of dynamics. Nauka, Moscow, 1986. (in Russian)

Yerugin N.P. Construction of the entire set of systems of differential equations having a given integral curve // Applied Mathematics and Mechanics. – 1952. – Vol. 10, №6. – P. 659–670. (in Russian)

Mukhametzyanov I.A., Mukharlyamov R.G. Equations of program motions. Publishing House of the Peoples' Friendship University, Moscow, 1986. (in Russian)