Some Hardy-type inequalities with sharp constants via the divergence theorem

Erlan  Nursultanov; Durvudkhan Suragan

doi:10.70474/kyayda88

Авторлар

Ерлан Дәуітбекұлы Нұрсұлтанов М.В.Ломоносов атындағы Мәскеу мемлекеттік университетінің Қазақстандағы филиалы Author https://orcid.org/0000-0003-3879-2261
Дурвудхан Сұраған Назарбаев Университеті Author https://orcid.org/0000-0003-4789-1982

DOI:

https://doi.org/10.70474/kyayda88

Кілт сөздер:

Харди теңсіздігі, оптималды тұрақты, өспейтін ауыстыру, дивергенция теоремасы

Аңдатпа

Харди теңсіздігі ХХ ғасырдың басында Г.Х. Харди нақты талдау саласында интеграл операторларды бағалау үшін осы негізгі нәтижені енгізген. Оның әдемі сипаттамасы және оңтайлы тұрақтысы кеңінен қызығушылық тудырды, кейін бұл көптеген жетілдірулерге әкелді. Бұл жетістіктер әрі қарай зерттеулер мен көпөлшемді кеңейтулердің негізін қалады, гармоникалық талдау, бөлшектік теңдеулер және математикалық физика салаларына терең ықпал етті. Бұл тарихи даму қазіргі зерттеулерге шабыт беруді жалғастыруда. Дивергенция теоремасы негізінде кейбір жетілдірілген Харди теңсіздіктерінің көпөлшемді жалпылаулары келтірілген. Алынған Харди типті теңсіздіктер жуықта жарияланған бір өлшемді Харди теңсіздігін оптималды тұрақтымен көпөлшемді жағдайларға кеңейтеді.

##plugins.themes.default.displayStats.downloads##

##plugins.themes.default.displayStats.noStats##

Әдебиеттер тізімі

FrankR. L. LaptevA. WeidlT. An improved one-dimensional Hardy inequality, J. Math. Sci. (N.Y.), 268, 2022, 3, Problems in mathematical analysis. No. 118, 323--3427.

FrankR. L. LaptevA. WeidlT. Schrödinger Operators: Eigenvalues and Lieb-Thirring Inequalities, Cambridge University Press, 2022.

RoychowdhuryP. RuzhanskyM. SuraganD. Multidimensional Frank-Laptev-Weidl improvement of the Hardy inequality, Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, 67, 1, 2024, 151--167.