Некоторые неравенства типа Харди с оптимальными константами, полученные с помощью теоремы о дивергенции
DOI:
https://doi.org/10.70474/kyayda88Ключевые слова:
Неравенство Харди, оптимальная константа, невозрастающая перестановка, теорема о дивергенцииАннотация
Неравенство Харди возникло в начале XX века, когда Г.Х. Харди представил этот фундаментальный результат в вещественном анализе для оценки интегральных операторов. Его элегантная формулировка и оптимальные константы вызвали широкий интерес, что привело к многочисленным усовершенствованиям. Эти разработки заложили основу для дальнейших исследований и многомерных обобщений, оказав глубокое влияние на гармонический анализ, дифференциальные уравнения и математическую физику. Эта историческая эволюция продолжает вдохновлять современные исследования. Даны многомерные обобщения некоторых улучшенных неравенств Харди, основанные на теореме о дивергенции. Полученные неравенства типа Харди расширяют недавнюю версию одномерного неравенства Харди с наилучшей константой на многомерные случаи.
Скачивания
Библиографические ссылки
FrankR. L. LaptevA. WeidlT. An improved one-dimensional Hardy inequality, J. Math. Sci. (N.Y.), 268, 2022, 3, Problems in mathematical analysis. No. 118, 323--3427.
FrankR. L. LaptevA. WeidlT. Schrödinger Operators: Eigenvalues and Lieb-Thirring Inequalities, Cambridge University Press, 2022.
RoychowdhuryP. RuzhanskyM. SuraganD. Multidimensional Frank-Laptev-Weidl improvement of the Hardy inequality, Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, 67, 1, 2024, 151--167.
Дополнительные файлы
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2025 Kazakh Mathematical Journal
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-NoDerivatives» («Атрибуция — Некоммерческое использование — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Условия лицензии «CC Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0» можно найти здесь.
