Ақырлы өлшемді сызықты емес теңдеулердің бір класының шешімдерін бағалау. I
DOI:
https://doi.org/10.70474/72n9nt14Кілт сөздер:
дифференциалдық оператор, сызықтық емес теңдеу, шешімнің бар болуы, шешімнің жалғыздығы, шешімнің априорлық бағалауыАңдатпа
Осы мақалада шектелген өлшемді кеңістіктегі сызықты емес теңдеулердің шешімдеріне арналған алдын ала бағалау теоремасы алынады. Бұл теорема сызықты емес бастапқы-шектік есептер класының шектелген өлшемді жуықтаулары қанағаттандыратын шарттардан алынған белгілі бір шарттарда дәлелденеді. Негізгі нәтиже сызықты емес оператор A берілген A(u)=f теңдеуінің шешімі бар болуына жеткілікті шарттарды анықтайды. Негізгі нәтижені сызықты емес талдау мен математикалық физикада қолдануға болатындығын көрсету үшін мысал келтіріледі.
##plugins.themes.default.displayStats.downloads##
Әдебиеттер тізімі
Fefferman C. Existence and smoothness of the Navier--Stokes equation, Clay Mathematics Institute, Cambridge, MA, 2000, 1–5, http://claymath.org/millennium/Navier-Stokes_Equations/.
Otelbaev M. Existence of a strong solution to the Navier-Stokes equation, Mathematical Journal (Almaty), 2013, 13, 4, 5–104, http://www.math.kz/images/journal/2013-4/Otelbaev_ N-S_ 21_ 12_ 2013.pdf.
Ladyzhenskaya O.A. Solution “in general” of the Navier-Stokes boundary value problem in the case of two spatial variables, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 1958, 123, 3, 427–429.
Ladyzhenskaya O.A. The sixth problem of the millennium: Navier-Stokes equations, existence and smoothness, Uspekhi Mat. Nauk, 2003, 58, 2, 45–78. DOI: https://doi.org/10.4213/rm610
Hopf E. Über die Anfangswertaufgabe für die hydrodynamischen Grundgleichungen, Math. Nachr., 1951, 4, 213–231. DOI: https://doi.org/10.1002/mana.3210040121
Otelbaev M. Examples of not strongly solvable in the large equations of the Navier-Stokes type, Math. Notes, 2011, 89, 5, 771–779.
Otelbaev M. Durmagambetov A.A. Seitkulov E.N. Conditions for the existence of a strong solution in the large of one class of nonlinear evolution equations in Hilbert space. II, Siberian Math. J., 2008, 49, 4, 855–864.
Otelbaev M. Conditions for the existence of a strong solution in the large of one class of nonlinear evolution equations in Hilbert space, Proc. Steklov Inst. Math., 2008, 260, 1, 202–212. DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543808010148
Otelbaev M. Zhapsarbaeva L.K. Continuous dependence of the solution of a parabolic equation in a Hilbert space on parameters and on initial data, Differ. Equ., 2009, 45, 6, 818–849.
Lions J.-L. Some methods for solving nonlinear boundary value problems, Mir, Moscow, 1972, 586 pp.
Saks R.S. Cauchy problem for the Navier-Stokes equations, Fourier method, Ufa Math. J., 2011, 3, 1, 53–79.
Pokhozhaev S.I. Smooth solutions of the Navier-Stokes equations, Mat. Sb., 2014, 205, 2, 131–144. DOI: https://doi.org/10.4213/sm8226
Koshanov B.D. Otelbaev M.O. Correct Contractions stationary Navier-Stokes equations and boundary conditions for the setting pressure, AIP Conf. Proc., 2016, 1759, http://dx.doi.org/10.1063/1.4959619. DOI: https://doi.org/10.1063/1.4959619
Қосымша файлдар
Жарияланды
Журналдың саны
Бөлім
Лицензия
Авторлық құқық (c) 2025 Kazakh Mathematical Journal
Бұл жұмыс Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Дүние жүзінде.
«CC Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0» лицензия шарттарын осы жерден табуға болады.
